看懂论文与代码
Transformer、扩散模型背后的公式，本质都是线性代数与概率的组合。
学习路径
按阶段循序渐进，先打基础，再学核心，最后动手实践。
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阶段 1
数学基础
3/3 章可学
阶段 2
机器学习核心
3/3 章可学
阶段 3
实践与应用
1/1 章可学
数学基础
向量 · 矩阵 · 变换
线性代数
神经网络权重就是矩阵，嵌入向量是高维空间中的点。通过交互式可视化理解向量运算、矩阵乘法与线性变换。
向量矩阵可视化
- →理解权重矩阵如何变换数据
- →读懂 embedding 与 attention 中的点积
- →建立高维空间的几何直觉
导数 · 梯度 · 优化
微积分
反向传播的本质是链式法则，梯度下降依赖偏导数。学习导数、梯度与多元函数的基本概念。
导数梯度链式法则
- →理解 loss 曲面与梯度方向
- →读懂反向传播的数学原理
- →掌握学习率与优化器的关系
分布 · 期望 · 推断
概率与统计
损失函数、正则化、不确定性估计都建立在概率之上。学习常见分布、期望方差与贝叶斯思想。
概率分布贝叶斯统计推断
- →理解交叉熵与 KL 散度
- →区分频率派与贝叶斯视角
- →评估模型的不确定性
机器学习核心
监督 · 无监督 · 评估
机器学习入门
从线性回归到决策树，理解模型如何拟合数据、如何避免过拟合，以及常见的评估指标。
回归分类过拟合
- →区分训练集、验证集与测试集
- →理解 bias-variance tradeoff
- →选择合适的评估指标
感知机 · 反向传播 · 激活函数
神经网络
从单层感知机到多层网络，理解前向传播、反向传播与非线性激活的作用。
前向传播反向传播激活函数
- →手推简单网络的梯度
- →理解 ReLU、Softmax 等激活函数
- →读懂 PyTorch / TensorFlow 的计算图
CNN · RNN · Transformer
深度学习
卷积网络处理图像，序列模型处理文本，Transformer 统一了现代 NLP 与多模态架构。
CNNAttentionTransformer
- →理解卷积与池化的作用
- →读懂 self-attention 机制
- →了解预训练与微调范式
实践与应用
为什么从数学基础开始？
调试模型更高效
梯度消失、loss 不收敛——有数学直觉才能快速定位问题根源。
不被工具绑架
框架会变，但向量、矩阵、梯度的原理不变。基础扎实才能持续学习。